2015云南政法干警行测指导:图形推理一笔画问题深度剖析

2015-05-15 10:31:07   来源: 版纳中公教育    点击:
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2015政法干警考试备考工作正在进行中,在政法干警行测试卷中,图形推理是常考的一种题型。而一笔画图形是图形推理中比较特殊的一种。何为一笔画,其解题的关键在何处?带着这些疑问,我们先看一个故事,从故事中也许能够获得启示。

这个故事发生在18世纪的哥尼斯城堡。流经那里的一条河中有两个小岛,还有起座桥把这两个小岛与河岸联系起来,那里风景优美,游人众多。在这个美丽的地方,人们讨论着一个有趣的问题:一个游人怎样才能不重复的一次走遍起座桥,最后又回到出发点?对于这个貌似简单的问题,许多人跃跃欲试,但都没获得成功。直到1836年,瑞士著名的数学家欧拉才证明了这个问题的不可能性。

欧拉是如何证明的呢?他认为:人民关心的只是一次不重复走遍这七座桥,而并不关心桥的长短和岛的大小,因此,岛和岸都可以看作是一个点,而桥则可以看成是连接这些点的一条线。这样,一个实际问题就转化为一个几何图形能否一笔画出的问题。

所谓图的一笔画,指的就是:从图的一点出发,笔不离纸,遍历每条边恰好一次,即每条边都画一次,不准重复。为了便于理解,我们把与奇数条边相连的结点叫做奇点,把与偶数条边相连的点称为偶点。

什么样的图形能够一笔画出来。总结起来有以下几点规律:

(1)凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。(即当图形只有0个奇点时)

(2)凡是只有两个奇点(其余均为偶点)的连通图,一定可以一笔画完;画时必须以一个奇点为起点,另一个奇点为终点。

(3)其他情况的图形,都不能一笔画出。

【实战演练】

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。

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【答案】B。中公解析:每个图形均可以一笔画出。

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