2017云南选调生:行测数量关系技巧之相遇追及问题

2016-08-03 15:01:28   来源:    点击:
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一、追及问题

在追及问题中,有一个核心公式:路程差=速度差×时间,其中路程差是指多跑的距离,速度差是指两者速度的差值。

【例1】姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走40米,走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米,姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐,碰上姐姐又转去追弟弟,这样跑来跑去,直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?

A.600 B.800 C.1200 D.1600

【解析】问题是小狗跑了多少米,题目给出了小狗的速度,只要找到狗跑的时间那题目就迎刃而解了,根据题意,小狗跑的时间等同于姐弟相遇的时间,而姐弟的运动过程属于追及问题,那么追及时间t=80/(60-40)=4min,因此狗跑的距离=150×4=600m。故选答案A。

【例2】甲、乙二人同时从A地去B地,甲每分钟行60米,乙每分钟行90米,乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地,问A、B两地相距多少米?

A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米

【解析】甲乙二人同时从A地出发,当乙到达B地已经折回时甲还没到,此时甲乙二人之间相差的距离即为追及距离,追及距离等于2倍的甲走3分钟的路程,那么追及时间t=2×60×3/(90-60)=12min,说明甲乙的相遇时间是12min,此时甲还需再走3min才能到达B地,所以AB两地的距离S=60×15=900m。故选答案C。

二、相遇问题

在相遇问题中,有一个核心公式:路程和=速度和×时间,其中路程和是指两者的共同走的路程,速度合是指两者速度的和。

【例3】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地,丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发,甲和丙相遇后5分钟,乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?

A.8000米 B.8500米 C.10000米 D.10500米

【解析】 根据题意可知本题有两个相遇过程,甲丙、乙丙各相遇一次,设AB的距离是S,甲丙相遇的时间为t,甲和丙先相遇可列出等式S=(85+65)×t=150×t,乙和丙相遇可以列出等式S=(75+65)×(t+5)=140×(t+5),解得:t=70,S=150×70=10500。故选答案D。

对于相遇追及问题,大家需要灵活的运用上面两个公式,但是大家要注意的是,寻找相遇追及距离的时候一定要找准确,在题目中给出的信息比较复杂时可以借助画图来思考。

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